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【2019年湖北省潜江市(仙桃市、天门市、江汉油田)中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年湖北省潜江市(仙桃市、天门市、江汉油田)中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,是无理数的是(  )
  • A. 3.1415
  • B.
    4
  • C.
    22
    7
  • D.
    6
2.如图所示的正六棱柱的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.据海关统计,今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币,比去年同期增长了3.7%,数70100亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 7.01×104
  • B. 7.01×1011
  • C. 7.01×1012
  • D. 7.01×1013
4.下列说法正确的是(  )
  • A. 了解我市市民知晓"礼让行人"交通新规的情况,适合全面调查
  • B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S
    2
    =3,S
    2
    =4,说明乙的跳远成绩比甲稳定
  • C. 一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5
  • D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5.如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是(  )
  • A. 20°
  • B. 25°
  • C. 30°
  • D. 35°
6.不等式组
{
x-1>0
5-2x≥1
的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α,β,则α22的值为(  )
  • A. 12
  • B. 10
  • C. 4
  • D. -4
8.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1m长的钢管有a根,则a的值可能有(  )
  • A. 3种
  • B. 4种
  • C. 5种
  • D. 9种
9.反比例函数y=-
3
x
,下列说法不正确的是(  )
  • A. 图象经过点(1,-3)
  • B. 图象位于第二、四象限
  • C. 图象关于直线y=x对称
  • D. y随x的增大而增大
10.如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD.下列结论:①CD是⊙O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED•BC=BO•BE.其中正确结论的个数有(  )
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
11.分解因式:x4-4x2=      
12.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是      cm
13.矩形的周长等于40,则此矩形面积的最大值是      
14.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,其上分别标有数字1,2,4,8.随机摸取一个小球后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是    
15.如图,为测量旗杆AB的高度,在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°,点C与点B在同一水平线上.已知CD=9.6m,则旗杆AB的高度为      m.
16.如图,在平面直角坐标系中,四边形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,…都是菱形,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点C1,C2,C3,…都在直线y=
3
3
x+
3
3
上,且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°,OA1=1,则点C6的坐标是      
17.(1)计算:(-2)2-|-3|+
2
×
8
+(-6)0
(2)解分式方程:
2
x-1
=
5
x2-1
18.请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m;
(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n.
19.为了解某地七年级学生身高情况,随机抽取部分学生,测得他们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.
(1)填空:样本容量为      ,a=      
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)若从该地随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于160cm的概率.
20.某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?
21.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CB,DC延长线上的点,且BE=CF,过点E作EG∥BF,交正方形外角的平分线CG于点G,连接GF.求证:
(1)AE⊥BF;
(2)四边形BEGF是平行四边形.
22.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,PQ2=y.
(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围:      
(2)当PQ=3
5
时,求t的值;
(3)连接OB交PQ于点D,若双曲线y=
k
x
(k≠0)经过点D,问k的值是否变化?若不变化,请求出k的值;若变化,请说明理由.
23.已知△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接DB,DC.
(1)如图①,当∠BAC=120°时,请直接写出线段AB,AC,AD之间满足的等量关系式      
(2)如图②,当∠BAC=90°时,试探究线段AB,AC,AD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3)如图③,若BC=m,BD=n,求
AD
AB+AC
的值(用含m,n的式子表示).
24.在平面直角坐标系中,已知抛物线C:y=ax2+2x-1(a≠0)和直线l:y=kx+b,点A(-3,-3),B(1,-1)均在直线l上.
(1)若抛物线C与直线l有交点,求a的取值范围;
(2)当a=-1,二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时,函数y的最大值为-4,求m的值;
(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,请直接写出a的取值范围.
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