19．先化简，再求值：(x+1)²-x(x+1)，其中x=2．

20．解方程和不等式组：
(1)+=2；
(2)

{	2x-6＜0 -3x≤6

．

21．为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．

(1)本次抽样调查的样本容量是      ；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．

22．在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．
(1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是    ；
(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回)，再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．

23．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA=FB，AB=CD．
(1)求证：∠E=∠F；
(2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数．

24．某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．
(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；
(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？

25．如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(x＞0)的图象交于点A(a，4)．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．
(1)求a的值及正比例函数y=kx的表达式；
(2)若BD=10，求△ACD的面积．

26．如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，∠BAC=30°，BC=1．
(1)点F到直线CA的距离是      ；
(2)固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转．
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法)．该图形的面积为      ；
②如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OE=OB时，求OF的长．

27．如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点(Q在P、H之间)．我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点“，把PQ•PH的值称为⊙I关于直线a的“特征数”．
(1)如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为(0，4)．半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D．
①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“远点”是点      (填“A”．“B”、“C”或“D”)，⊙O关于直线m的“特征数”为      ；
②若直线n的函数表达式为y=x+4．求⊙O关于直线n的“特征数”；
(2)在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M(1，4)，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作⊙F．若⊙F与直线1相离，点N(-1，0)是⊙F关于直线1的“远点”．且⊙F关于直线l的“特征数”是4，求直线l的函数表达式．

28．如图，二次函数y=x²+bx+3的图象与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点C(1，0)，且顶点为D，连接AC、BC、BD、CD．
(1)填空：b=      ；
(2)点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线PC交直线BD于点Q．若∠CQD=∠ACB，求点P的坐标；
(3)点E在直线AC上，点E关于直线BD对称的点为F，点F关于直线BC对称的点为G，连接AG．当点F在x轴上时，直接写出AG的长．