27.如图1,⊙I与直线a相离,过圆心I作直线a的垂线,垂足为H,且交⊙I于P、Q两点(Q在P、H之间).我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点“,把PQ•PH的值称为⊙I关于直线a的“特征数”.
(1)如图2,在平面直角坐标系xOy中,点E的坐标为(0,4).半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D.
①过点E画垂直于y轴的直线m,则⊙O关于直线m的“远点”是点
(填“A”.“B”、“C”或“D”),⊙O关于直线m的“特征数”为
;
②若直线n的函数表达式为y=
√3
x+4.求⊙O关于直线n的“特征数”;
(2)在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点M(1,4),点F是坐标平面内一点,以F为圆心,
√2
为半径作⊙F.若⊙F与直线1相离,点N(-1,0)是⊙F关于直线1的“远点”.且⊙F关于直线l的“特征数”是4
√5
,求直线l的函数表达式.