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【2020年江苏省淮安市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年江苏省淮安市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2的相反数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2

2.计算t3÷t2的结果是(  )
  • A. t2
  • B. t
  • C. t3
  • D. t5
3.下列几何体中,主视图为圆的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.六边形的内角和为(  )
  • A. 360°
  • B. 540°
  • C. 720°
  • D. 1080°
5.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(  )
  • A. (2,3)
  • B. (-3,2)
  • C. (-3,-2)
  • D. (-2,-3)
6.一组数据9、10、10、11、8的众数是(  )
  • A. 10
  • B. 9
  • C. 11
  • D. 8
7.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=54°,则∠ABO的度数是(  )

  • A. 54°
  • B. 27°
  • C. 36°
  • D. 108°
8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是(  )
  • A. 205
  • B. 250
  • C. 502
  • D. 520
9.分解因式:m2-4=      
10.2020年6月23日,中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成,其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为      
11.已知一组数据1、3、a、10的平均数为5,则a=      
12.方程
3
x-1
+1=0的解为x=      
13.已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为      
14.菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为      
15.二次函数y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为      
16.如图,等腰△ABC的两个顶点A(-1,-4)、B(-4,-1)在反比例函数y=
k1
x
(x<0)的图象上,AC=BC.过点C作边AB的垂线交反比例函数y=
k1
x
(x<0)的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线CD方向运动3
2
个单位长度,到达反比例函数y=
k2
x
(x>0)图象上一点,则k2=      

17.计算:
(1)|-3|+(π-1)0-
4

(2)
x+1
2x
÷(1+
1
x
).
18.解不等式2x-1>
3x-1
2

解:去分母,得2(2x-1)>3x-1.

(1)请完成上述解不等式的余下步骤:
(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是      (填“A”或“B”).
A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
19.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆?
20.如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.
(1)求证:△AOF≌△COE;
(2)连接AE、CF,则四边形AECF      (填“是”或“不是”)平行四边形.

21.为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图.

请解答下列问题:
(1)本次问卷共随机调查了      学生,扇形统计图中C选项对应的圆心角为      度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校有1200名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人?
22.一只不透明的袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有字母A、O、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的左边方格内;然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的右边方格内.
(1)第一次摸到字母A的概率为    
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.
23.如图,三条笔直公路两两相交,交点分别为A、B、C,测得∠CAB=30°,∠ABC=45°,AC=8千米,求A、B两点间的距离.(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7,结果精确到1千米).

24.甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米,图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为      千米/小时;
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.

25.如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OC⊥OA,CO交AB于点P,交⊙O于点D,且CP=CB.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠A=30°,OP=1,求图中阴影部分的面积.

26.[初步尝试]
(1)如图①,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,将△ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,则AM与BM的数量关系为      
[思考说理]
(2)如图②,在三角形纸片ABC中,AC=BC=6,AB=10,将△ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,求
AM
BM
的值;
[拓展延伸]
(3)如图③,在三角形纸片ABC中,AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,将△ABC沿过顶点C的直线折叠,使点B落在边AC上的点B′处,折痕为CM.
①求线段AC的长;
②若点O是边AC的中点,点P为线段OB′上的一个动点,将△APM沿PM折叠得到△A′PM,点A的对应点为点A′,A′M与CP交于点F,求
PF
MF
的取值范围.

27.如图①,二次函数y=-x2+bx+4的图象与直线l交于A(-1,2)、B(3,n)两点.点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线1于点M,交该二次函数的图象于点N,设点P的横坐标为m.
(1)b=      ,n=      
(2)若点N在点M的上方,且MN=3,求m的值;
(3)将直线AB向上平移4个单位长度,分别与x轴、y轴交于点C、D(如图②).
①记△NBC的面积为S1,△NAC的面积为S2,是否存在m,使得点N在直线AC的上方,且满足S1-S2=6?若存在,求出m及相应的S1,S2的值;若不存在,请说明理由.
②当m>-1时,将线段MA绕点M顺时针旋转90°得到线段MF,连接FB、FC、OA.若∠FBA+∠AOD-∠BFC=45°,直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标.

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