19．计算：
(1)(2m+3n)²-(2m+n)(2m-n)；
(2)÷(x+)．

20．(1)如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．求证：AB=AC．
(2)如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图：
①连接OA；
②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B；
③在射线OB上截取BC=OA；
④连接AC．
若AC=3，求⊙O的半径．

21．如图，直线l₁：y=x+3与过点A(3，0)的直线l₂交于点C(1，m)，与x轴交于点B．
(1)求直线l₂的解析式；
(2)点M在直线l₁上，MN∥y轴，交直线l₂于点N，若MN=AB，求点M的坐标．

22．为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表

若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
(1)第      小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上(含合格)的共约      人；
(2)对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．

23．某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．

请用所学概率知识解决下列问题：
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
(2)两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．

24．矩形ABCD中，AB=8，AD=12．将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE．
(1)如图①，若点P恰好在边BC上，连接AP，求的值；
(2)如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长．

25．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(2，0)，B(3n-4，y₁)，C(5n+6，y₂)三点，对称轴是直线x=1．关于x的方程ax²+bx+c=x有两个相等的实数根．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若n＜-5，试比较y₁与y₂的大小；
(3)若B，C两点在直线x=1的两侧，且y₁＞y₂，求n的取值范围．

26．【了解概念】
有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线．

【理解运用】
(1)如图①，对余四边形ABCD中，AB=5，BC=6，CD=4，连接AC．若AC=AB，求sin∠CAD的值；
(2)如图②，凸四边形ABCD中，AD=BD，AD⊥BD，当2CD²+CB²=CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形．证明你的结论；
【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中，点A(-1，0)，B(3，0)，C(1，2)，四边形ABCD是对余四边形，点E在对余线BD上，且位于△ABC内部，∠AEC=90°+∠ABC．设=u，点D的纵坐标为t，请直接写出u关于t的函数解析式．