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【2020年江苏省徐州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年江苏省徐州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.3的相反数是(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. -
    1
    3
  • D.
    1
    3

2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是(  )
  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 6cm
  • D. 9cm
4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是(  )
  • A. 5
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 15
5.小红连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据,下列说法正确的是(  )
  • A. 中位数是36.5℃
  • B. 众数是36.2°C
  • C. 平均数是36.2℃
  • D. 极差是0.3℃
6.下列计算正确的是(  )
  • A. a2+2a2=3a4
  • B. a6÷a3=a2
  • C. (a-b)2=a2-b2
  • D. (ab)2=a2b2
7.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,OC⊥OA,OC交AB于点P.若∠BPC=70°,则∠ABC的度数等于(  )
  • A. 75°
  • B. 70°
  • C. 65°
  • D. 60°
8.如图,在平面直角坐标系中,函数y=
4
x
(x>0)与y=x-1的图象交于点P(a,b),则代数式
1
a
-
1
b
的值为(  )

9.7的平方根是      
10.分解因式:m2-4=      
11.
x-3
在实数范围内有意义,则x的取值范围是      
12.原子很小,1个氧原子的直径大约为0.000000000148m,将0.000000000148用科学记数法表示为      
13.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若BF=5,则DE=      

14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于      
15.方程
9
x
=
8
x-1
的解为      
16.如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=18°,则这个正多边形的边数为      
17.如图,∠MON=30°,在OM上截取OA1=
3
.过点A1作A1B1⊥OM,交ON于点B1,以点B1为圆心,B1O为半径画弧,交OM于点A2;过点A2作A2B2⊥OM,交ON于点B2,以点B2为圆心,B2O为半径画弧,交OM于点A3;按此规律,所得线段A20B20的长等于      

18.在△ABC中,若AB=6,∠ACB=45°.则△ABC的面积的最大值为      
19.计算:
(1)(-1)2020+|
2
-2|-(
1
2
)-1
(2)(1-
1
a
a2-2a+1
2a-2

20.(1)解方程:2x2-5x+3=0;
(2)解不等式组:
{
3x-4<5
2x-1
3
x-2
2

21.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排,志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀).
(1)小红的爸爸被分到B组的概率是    
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少?(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
22.某市为了解市民每天的阅读时间,随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表:
市民每天的阅读时间统计表
类别 
阅读时间x(min0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 
频数 450 400 50 

根据以上信息解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为      ,m=      
(2)在扇形统计图中,“B”对应扇形的圆心角等于      °;
(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人,请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.

23.如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.
(1)求证:AE=BD;
(2)求∠AFD的度数.

24.本地某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费:寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:
收费标准
目的地 起步价(元) 超过1千克的部分(元/千克) 
上海 
北京 a+3 b+4 

实际收费
目的地 质量 费用(元) 
上海 
北京 22 

求a,b的值.
25.小红和爸爸绕着小区广场锻炼.如图,在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑.在某一时刻,小红到达点P处,爸爸到达点Q处,此时雕塑在小红的南偏东45°方向,爸爸在小红的北偏东60°方向,若小红到雕塑的距离PM=30m,求小红与爸爸的距离PQ.(结果精确到1m,参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
≈2.45)

26.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-4)、B(2,0),交反比例函数y=
m
x
(x>0)的图象于点C(3,a),点P在反比例函数的图象上,横坐标为n(0<n<3),PQ∥y轴交直线AB于点Q,D是y轴上任意一点,连接PD、QD.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△DPQ面积的最大值.

27.我们知道:如图①,点B把线段AC分成两部分,如果
BC
AB
=
AB
AC
,那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为
5
-1
2

(1)在图①中,若AC=20cm,则AB的长为      cm
(2)如图②,用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作:对折正方形ABCD得折痕EF,连接CE,将CB折叠到CE上,点B对应点H,得折痕CG.试说明:G是AB的黄金分割点;
(3)如图③,小明进一步探究:在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E(AE>DE),连接BE,作CF⊥BE,交AB于点F,延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时,E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现,并说明理由.

28.如图,在平面直角坐标系中,函数y=-ax2+2ax+3a(a>0)的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,它的对称轴交x轴于点E.过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,连接DE并延长交y轴于点F,交抛物线于点G.直线AF交CD于点H,交抛物线于点K,连接HE、GK.
(1)点E的坐标为:      
(2)当△HEF是直角三角形时,求a的值;
(3)HE与GK有怎样的位置关系?请说明理由.

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