17．计算：2³-+(-π)⁰．

18．解不等式组：

{	4x-5＜3x+2 3x-2 3 ≥1

19．先化简，再求值：÷(1+)，其中m=-2．

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD=，求AB的长．

21．如图，点O是正方形ABCD的中心．
(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O)，使得EB=EC；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接EB、EC、EO，求证：∠BEO=∠CEO．

22．在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．

(1)根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为      ，新增确诊人数为      ；
(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．
(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．

23．生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．
(1)用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数；(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同)
(2)图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为      ；
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为      ．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．

25．若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点M(x₁，0)，N(x₂，0)(0＜x₁＜x₂)，且经过点A(0，2)．过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B(异于点A)．满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S₁，△BMN的面积为S₂，且S₂=S₁．
(1)抛物线的开口方向      (填“上”或“下”)；
(2)求直线l相应的函数表达式；
(3)求该二次函数的表达式．

26．木门常常需要雕刻美丽的图案．
(1)图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；
(2)如图②，对于(1)中的木门，当模具换成边长为30厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．

27．以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1～4．
(Ⅰ)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：(单位：厘米)
(Ⅱ)根据学习函数的经验，选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析：
①BC=x，AC+BC=y，以(x，y)为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点：
②连线：

观察思考
(Ⅲ)结合表中的数据以及所画的图象，猜想．当x=____时，y最大；
(Ⅳ)进一步猜想：若Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2a(a为常数，a＞0)，则BC=____时，AC+BC最大．
推理证明
(Ⅴ)对(Ⅳ)中的猜想进行证明．
(1)问题1，在图①中完善(Ⅱ)的描点过程，并依次连线；
(2)问题2，补全观察思考中的两个猜想：(Ⅲ)      ；(Ⅳ)      ；
(3)问题3，证明上述(Ⅴ)中的猜想；
(4)问题4，图②中折线B--E--F--G--A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，AG=BE=1厘米．∠E=∠F=∠G=90°．平行光线从AB区域射入，∠BNE=60°，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．