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【2021年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2021年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中是无理数的是(  )
  • A. 3.14
  • B.
    9
  • C.
    3
  • D.
    1
    7

2.如图所示的几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.“大国点名、没你不行”,第七次全国人口普查口号深入人心,统计数据真实可信,全国大约1411780000人,数“1411780000”用科学记数法表示为(  )
  • A. 14.1178×108
  • B. 1.41178×109
  • C. 1.41178×1010
  • D. 1.41178×1011
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为(  )

  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 60°
  • D. 70°
5.下列运算正确的是(  )
  • A. a•a2=a3
  • B. (a2)3=a5
  • C. (2a)3=6a3
  • D. a12÷a3=a4
6.下列说法正确的是(  )
  • A. “打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
  • B. “明天下雨概率为0.5”,是指明天有一半的时间可能下雨
  • C. 一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数也是7
  • D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s2=0.2,s2=0.4,则甲的成绩更稳定
7.下列说法正确的是(  )
  • A. 函数y=2x的图象是过原点的射线
  • B. 直线y=-x+2经过第一、二、三象限
  • C. 函数y=-
    2
    x
    (x<0),y随x增大而增大
  • D. 函数y=2x-3,y随x增大而减小
8.用半径为30cm,圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面半径为(  )
  • A. 5cm
  • B. 10cm
  • C. 15cm
  • D. 20cm
9.若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(  )
  • A. (2,4)
  • B. (-2,4)
  • C. (-2,-4)
  • D. (2,-4)
10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.分解因式:5x4-5x2=      
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为      尺.
(其大意为:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺.)
13.不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支,先从中摸出1支,记录下它的颜色,将它放回布袋并搅匀,再从中随机摸出1支,记录下颜色,那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为     
14.关于x的方程x2-2mx+m2-m=0有两个实数根α,β,且
1
α
+
1
β
=1,则m=      
15.如图,某活动小组利用无人机航拍校园,已知无人机的飞行速度为3m/s,从A处沿水平方向飞行至B处需10s.同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°,则这架无人机的飞行高度大约是       m(
3
≈1.732,结果保留整数).

16.如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得点P1(-1,-1);接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点P2;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点P3;接着水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2021的坐标为       

17.(1)计算,(3-
2
)0×4-(2
3
-6)+
3-8
+
12

(2)解分式方程:
2
2x-1
+
x
1-2x
=1.
18.已知△ABC和△CDE都为正三角形,点B,C,D在同一直线上,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1)如图1,当BC=CD时,作△ABC的中线BF;
(2)如图2,当BC≠CD时,作△ABC的中线BG.

19.为迎接中国共产党建党100周年,某校举行“知党史,感党恩,童心向党”系列活动.现决定组建四个活动小组,包括A(党在我心中演讲),B(党史知识竞赛),C(讲党史故事),D(大合唱).该校随机抽取了本校部学生进行调查,以了解学生喜欢参加哪个活动小组,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,在扇形统计图中,“B”的圆心角为36°,请结合图中的信息解答下列问题:

(1)本次共调查       名学生,扇形统计图中“C”的圆心角度数为       
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组.
20.如图:在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在y轴上,A,C两点的坐标分别为(2,0),(2,m),直线CD:y1=ax+b与双曲线:y2=
k
x
交于C,P(-4,-1)两点.
(1)求双曲线y2的函数关系式及m的值;
(2)判断点B是否在双曲线上,并说明理由;
(3)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围.

21.如图,AB为⊙O直径,D为⊙O上一点,BC⊥CD于点C,交⊙O于点E,CD与BA的延长线交于点F,BD平分∠ABC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=10,CE=1,求CD和DF的长.

22.去年“抗疫”期间,某生产消毒液厂家响应政府号召,将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售,为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴,设某月销售价为x元/件,a与x之间满足关系式:a=20%(10-x),下表是某4个月的销售记录,每月销售量y(万件)与该月销售价x(元/件)之间成一次函数关系(6≤x<9).
月份 … 二月 三月 四月 五月 … 
销售价x(元/件) … 7.6 8.5 … 
该月销售量y(万件) … 30 20 14 … 

(1)求y与x的函数关系式;
(2)当销售价为8元/件时,政府该月应付给厂家补贴多少万元?
(3)当销售价x定为多少时,该月纯收入最大?
(纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴)
23.已知△ABC和△DEC都为等腰三角形,AB=AC,DE=DC,∠BAC=∠EDC=n°.
(1)当n=60时,
①如图1,当点D在AC上时,请直接写出BE与AD的数量关系:      
②如图2,当点D不在AC上时,判断线段BE与AD的数量关系,并说明理由;
(2)当n=90时,
①如图3,探究线段BE与AD的数量关系,并说明理由;
②当BE∥AC,AB=3
2
,AD=1时,请直接写出DC的长.

24.如图1,已知∠RPQ=45°,△ABC中,∠ACB=90°,动点P从点A出发,以2
5
cm/s的速度在线段AC上向点C运动,PQ,PR分别与射线AB交于E,F两点,且PE⊥AB,当点P与点C重合时停止运动,如图2,设点P的运动时间为xs,∠RPQ与△ABC的重叠部分面积为ycm2,y与x的函数关系由C1(0<x≤5)和C2(5<x≤n)两段不同的图象组成.
(1)填空:①当x=5s时,EF=      cm
sinA=      
(2)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当y≥36cm2时,请直接写出x的取值范围.

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