17．先化简，再求值：4xy-2xy-(-3xy)，其中x=2，y=-1．

18．某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．
(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？

19．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是________，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是       度，本次调查数据的中位数落在       组内；
(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．

20．如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与函数y₂=(x＞0)的图象交于A(6，-)，B(，n)两点，与y轴交于点C．将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F．
(1)求y₁与y₂的解析式；
(2)观察图象，直接写出y₁＜y₂时x的取值范围；
(3)连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为       ．

21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC与过点A的切线EF平行，BC，AD相交于点G．
(1)求证：AB=AC；
(2)若DG=BC=16，求AB的长．

22．为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m²的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/m²)与种植面积x(m²)之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m²．
(1)当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当甲种花卉种植面积不少于30m²，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．
①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少？最少是多少元？
②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围．

23．问题背景：
一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知AD是△ABC的角平分线，可证=．小慧的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明=．
尝试证明：
(1)请参照小慧提供的思路，利用图2证明：=；
应用拓展：
(2)如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点．连接AD，将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处．
①若AC=1，AB=2，求DE的长；
②若BC=m，∠AED=α，求DE的长(用含m，α的式子表示)．

24．抛物线y=x²-4x与直线y=x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D．
(1)直接写出点B和点D的坐标；
(2)如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO=时，求点P的坐标；
(3)如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m(0＜m＜5)，连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E．设△BEQ和△BEM的面积分别为S₁和S₂，求的最大值．