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【2020年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】-第6页

试卷格式:2020年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,比-2小的数是(  )
  • A. 0
  • B. -3
  • C. -1
  • D. |-0.6|
2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域,多项技术处于国际领先地位,其星载原子钟的精度,已经提升到了每3000000年误差1秒.数3000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.3×106
  • B. 3×107
  • C. 3×106
  • D. 30×105
4.将一副三角尺按如图摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是(  )

  • A. 15°
  • B. 20°
  • C. 25°
  • D. 30°
5.下列说法正确的是(  )
  • A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况,选择抽样调查
  • B. 方差是刻画数据波动程度的量
  • C. 购买一张体育彩票必中奖,是不可能事件
  • D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为1
6.下列运算正确的是(  )
  • A.
    4
    =±2
  • B. (
    1
    2
    )-1=-2
  • C. a+2a2=3a3
  • D. (-a2)3=-a6
7.对于一次函数y=x+2,下列说法不正确的是(  )
  • A. 图象经过点(1,3)
  • B. 图象与x轴交于点(-2,0)
  • C. 图象不经过第四象限
  • D. 当x>2时,y<4
8.一个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120°,则圆锥的母线长是(  )
  • A. 8cm
  • B. 12cm
  • C. 16cm
  • D. 24cm
9.关于x的方程x2+2(m-1)x+m2-m=0有两个实数根α,β,且α22=12,那么m的值为(  )
  • A. -1
  • B. -4
  • C. -4或1
  • D. -1或4
10.如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=90°,BD,CE交于点F,连接AF.下列结论:①BD=CE;②BF⊥CF;③AF平分∠CAD;④∠AFE=45°.其中正确结论的个数有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.已知正n边形的一个内角为135°,则n的值是      
12.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.若某队14场比赛得到23分,则该队胜了      场.
13.如图,海中有个小岛A,一艘轮船由西向东航行,在点B处测得小岛A位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距20海里,继续航行至点D处,测得小岛A在它的北偏西60°方向,此时轮船与小岛的距离AD为      海里.

14.有3张看上去无差别的卡片,上面分别写着2,3,4.随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,则两次取出的数字之和是奇数的概率为    
15.某商店销售一批头盔,售价为每顶80元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为      元.
16.如图,已知直线a:y=x,直线b:y=-
1
2
x和点P(1,0),过点P作y轴的平行线交直线a于点P1,过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2,过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3,过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4,…,按此作法进行下去,则点P2020的横坐标为      

17.(1)先化简,再求值:
a2-4a+4
a2-2a
÷
a2-4
2a
,其中a=-1.
(2)解不等式组
{
3x+2>x-2
x-3
3
≤7-
5
3
x
,并把它的解集在数轴上表示出来.

18.在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图1,在BC上找出一点M,使点M是BC的中点;
(2)如图2,在BD上找出一点N,使点N是BD的一个三等分点.

19.5月20日九年级复学啦!为了解学生的体温情况,班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》,绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
学生体温频数分布表
组别 温度(℃) 频数(人数) 
甲 36.3 
乙 36.4 
丙 36.5 20 
丁 36.6 

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中a=      ,该班学生体温的众数是      ,中位数是      
(2)扇形统计图中m=      ,丁组对应的扇形的圆心角是      度;
(3)求该班学生的平均体温(结果保留小数点后一位).

20.把抛物线C1:y=x2+2x+3先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线C2
(1)直接写出抛物线C2的函数关系式;
(2)动点P(a,-6)能否在抛物线C2上?请说明理由;
(3)若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上,且m<n<0,比较y1,y2的大小,并说明理由.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D的直线EF交AC于点F,交AB的延长线于点E,且∠BAC=2∠BDE.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)当CF=2,BE=3时,求AF的长.

22.如图,直线AB与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于A,B两点,已知点A的坐标为(6,1),△AOB的面积为8.
(1)填空:反比例函数的关系式为    
(2)求直线AB的函数关系式;
(3)动点P在y轴上运动,当线段PA与PB之差最大时,求点P的坐标.

23.实践操作:
第一步:如图1,将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠,使点A落在CD上的点A'处,得到折痕DE,然后把纸片展平.
第二步:如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠,点C恰好落在AD上的点C′处,点B落在点B'处,得到折痕EF,B'C′交AB于点M,C′F交DE于点N,再把纸片展平.
问题解决:
(1)如图1,填空:四边形AEA'D的形状是      
(2)如图2,线段MC′与ME是否相等?若相等,请给出证明;若不等,请说明理由;
(3)如图2,若AC′=2cm,DC'=4cm,求DN:EN的值.

24.小华端午节从家里出发,沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙,妈妈同时骑三轮车从商店出发,沿相同路线匀速回家装载货物,然后按原路原速返回商店,小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟,在此过程中,设妈妈从商店出发开始所用时间为t(分钟),图1表示两人之间的距离s(米)与时间t(分钟)的函数关系的图象;图2中线段AB表示小华和商店的距离y1(米)与时间t(分钟)的函数关系的图象的一部分,请根据所给信息解答下列问题:
(1)填空:妈妈骑车的速度是      米/分钟,妈妈在家装载货物所用时间是      分钟,点M的坐标是      
(2)直接写出妈妈和商店的距离y2(米)与时间t(分钟)的函数关系式,并在图2中画出其函数图象;
(3)求t为何值时,两人相距360米.

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