11．原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万用科学记数法表示为      ．

14．在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类(A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟)，将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有      人．

15．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S₁，空白部分的面积为S₂，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S₁＝S₂，则的值为      ．

17．计算：+|-1|-2sin60°+()⁰．

18．如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．
求证：EG=FH．

19．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数-1，2，5，8．
(1)随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为    ；
(2)随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，5)，B(-3，1)和C(4，0)，请按下列要求画图并填空．
(1)平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为________；
(2)将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cos∠BCE的值为________；
(3)在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为      ．

21．已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-2=0．
(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁-x₂=3，求k的值．

22．某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的售价多5元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．
(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？
(2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费多少元？

23．已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记∠BAC=α．
(1)如图1，若α=60°，
①直接写出的值为    ；
②当⊙O的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为      ；
(2)如图2，若α＜60°，且=，DE=4，求BE的长．

24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+4ax+4a-6(a＞0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为点D．
(1)当a=6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：
A      ，B      ，C      ，D      ；
(2)如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED=，求a的值和CE的长；
(3)如图2，在(2)的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H．设点P的横坐标为t，记f=FP+FH．
①用含t的代数式表示f；
②设-5＜t≤m(m＜0)，求f的最大值．