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【2021年江苏省徐州市中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2021年江苏省徐州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的相反数是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    1
    3
  • D. -
    1
    3

2.下列图形,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. (a3)3=a9
  • B. a3•a4=a12
  • C. a2+a3=a5
  • D. a6÷a2=a3
4.甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
糖果袋子 红色 黄色 绿色 总计 
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗 
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗 

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋(  )
  • A. 摸到红色糖果的概率大
  • B. 摸到红色糖果的概率小
  • C. 摸到黄色糖果的概率大
  • D. 摸到黄色糖果的概率小
5.第七次全国人口普查的部分结果如图所示.

根据该统计图,下列判断错误的是(  )
  • A. 徐州0~14岁人口比重高于全国
  • B. 徐州15~59岁人口比重低于江苏
  • C. 徐州60岁以上人口比重高于全国
  • D. 徐州60岁以上人口比重高于江苏
6.下列无理数,与3最接近的是(  )
  • A.
    6
  • B.
    7
  • C.
    10
  • D.
    11

7.在平面直角坐标系中,将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为(  )
  • A. y=(x-2)2+1
  • B. y=(x+2)2+1
  • C. y=(x+2)2-1
  • D. y=(x-2)2-1
8.如图,一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔,已知圆的直径与正方形的对角线之比为3:1,则圆的面积约为正方形面积的(  )

  • A. 27倍
  • B. 14倍
  • C. 9倍
  • D. 3倍
9.我市2020年常住人口约9080000人,该人口数用科学记数法可表示为       人.
10.49的平方根是      
11.因式分解:x2-36=      
12.
x-1
有意义,则x的取值范围是       
13.若x1、x2是方程x2+3x=0的两个根,则x1+x2=      
14.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠ADC=58°,则∠BAC=      °.

15.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形.若母线长l为8cm,扇形的圆心角θ=90°,则圆锥的底面圆半径r为       cm

16.如图,在△ABC中,点D、E分别在边BA、BC上,且
AD
DB
=
CE
EB
=
3
2
,△DBE与四边形ADEC的面积的比     

17.如图,点A、D分别在函数y=
-3
x
、y=
6
x
的图象上,点B、C在x轴上.若四边形ABCD为正方形,点D在第一象限,则点D的坐标是       

18.如图,四边形ABCD与AEGF均为矩形,点E、F分别在线段AB、AD上.若BE=FD=2cm,矩形AEGF的周长为20cm,则图中阴影部分的面积为       cm2

19.计算:
(1)|-2|-20210+
38
-(
1
2
)-1
(2)(1+
2a+1
a2
a+1
a

20.(1)解方程:x2-4x-5=0;
(2)解不等式组:
21.如图,AB为⊙O的直径,点 C、D在⊙O上,AC与OD交于点E,AE=EC,OE=ED.连接BC、CD.求证:
(1)△AOE≌△CDE;
(2)四边形OBCD是菱形.

22.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使 C、A两点重合,点D落在点G处.已知AB=4,BC=8.
(1)求证:△AEF是等腰三角形;
(2)求线段FD的长.

23.某网店开展促销活动,其商品一律按8折销售,促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件.问:该商品打折前每件多少元?
24.如图,是一个竖直放置的钉板,其中,黑色圆面表示钉板上的钉子,A1、B1、B2…D3、D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙,这些空隙大小均相等,从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球,圆球下落过程中,总是碰到空隙正下方的钉子,且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等,直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法,求圆球落入③号槽内的概率.

25.某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示.

根据图中信息,解决下列问题.
(1)这11年间,该市中考人数的中位数是       万人;
(2)与上年相比,该市中考人数增加最多的年份是       年;
(3)下列选项中,与该市2022年中考人数最有可能接近的是       
A.12.8万人
B.14.0万人
C.15.3万人
(4)2019年上半年,该市七、八、九三个年级的学生总数约为       
A.23.1万人
B.28.1万人
C.34.4万人
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人,若保持数学教师与学生的人数之比不变,根据(3)(4)的结论,该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人?(结果取整数)
26.如图,点A、B在y=
1
4
x2的图象上.已知A、B的横坐标分别为-2、4,直线AB与y轴交于点C,连接OA、OB.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)若函数y=
1
4
x2的图象上存在点P,使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半,则这样的点P共有       个.

27.如图,斜坡AB的坡角∠BAC=13°,计划在该坡面上安装两排平行的光伏板.前排光伏板的一端位于点A,过其另一端D安装支架DE,DE所在的直线垂直于水平线AC,垂足为点F,E为DF与AB的交点.已知AD=100cm,前排光伏板的坡角∠DAC=28°.
(1)求AE的长(结果取整数);
(2)冬至日正午,经过点D的太阳光线与AC所成的角∠DGA=32°,后排光伏板的前端H在AB上.此时,若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响,则EH的最小值为多少(结果取整数)?
参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
≈2.45.
锐角A三角函数 13° 28° 32° 
sin0.22 0.47 0.53 
cos0.97 0.88 0.85 
tan0.23 0.53 0.62 


28.如图1,正方形ABCD的边长为4,点P在边AD上(P不与 A、D重合),连接PB、PC.将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PE,将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF,连接EF、EA、FD.
(1)求证:
①△PDF的面积S=
1
2
PD2
②EA=FD;
(2)如图2,EA、FD的延长线交于点M,取EF的中点N,连接MN,求MN的取值范围.

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