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【2019年湖北省黄石市中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2019年湖北省黄石市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数:-3,-0.5,
2
3
5
中,绝对值最大的数是(  )
  • A. -3
  • B. -0.5
  • C.
    2
    3
  • D.
    5
2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为"谷超豪星",则171448用科学记数法可表示为(  )
  • A. 0.171448×106
  • B. 1.71448×105
  • C. 0.171448×105
  • D. 1.71448×106
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图,该正方体的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.化简
1
3
(9x-3)-2(x+1)的结果是(  )
  • A. 2x-2
  • B. x+1
  • C. 5x+3
  • D. x-3
6.若式子
x-1
x-2
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≥1且x≠2
  • B. x≤1
  • C. x>1且x≠2
  • D. x<1
7.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B'的坐标是(  )
  • A. (-1,2)
  • B. (1,4)
  • C. (3,2)
  • D. (-1,0)
8.如图,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED=(  )
  • A. 125°
  • B. 145°
  • C. 175°
  • D. 190°
9.如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,n)(n≠1),若△OAB的面积为3,则k的值为(  )
  • A.
    1
    3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
10.如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点E,AD:AB=
3
:1,将△ABD沿BD折叠,点A的对应点为F,连接AF交BC于点G,且BG=2,在AD边上有一点H,使得BH+EH的值最小,此时
BH
CF
=(  )
  • A.
    3
    2
  • B.
    2
    3
    3
  • C.
    6
    2
  • D.
    3
    2
11.分解因式:x2y2-4x2=      
12.分式方程:
4
x2-4x
-
1
x-4
=1的解为      
13.如图,一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向,该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处,再观测灯塔P位于南偏西60°方向,若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处,此时轮船与灯塔之间的距离PT为      海里(结果保留根号).
14.根据下列统计图,回答问题:

该超市10月份的水果类销售额      11月份的水果类销售额(请从">""=""<"中选一个填空).
15.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,O是BC上一点,经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F,AD=
3
,∠ADC=60°,则劣弧CD的长为      
16.将被3整除余数为1的正整数,按照下列规律排成一个三角形数阵,则第20行第19个数是      
17.计算:(2019-π)0+|
2
-1|-2sin45°+(
1
3
)-1
18.先化简,再求值:(
3
x+2
+x-2)÷
x2-2x+1
x+2
,其中|x|=2.
19.若点P的坐标为(
x-1
3
,2x-9),其中x满足不等式组
{
5x-10≥2(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
,求点P所在的象限.
20.已知关于x的一元二次方程x2-6x+(4m+1)=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根为x1、x2,且|x1-x2|=4,求m的值.
21.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,E为边BC上的点,且AB=AE,D为线段BE的中点,过点E作EF⊥AE,过点A作AF∥BC,且AF、EF相交于点F.
(1)求证:∠C=∠BAD;
(2)求证:AC=EF.
22.将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为m,然后放回洗匀,背面朝上放在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为n,组成一数对(m,n).
(1)请写出(m,n)所有可能出现的结果;
(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
23."今有善行者行一百步,不善行者行六十步."(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题:
(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?
(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
24.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,C、E是⊙O上的两点,CE=CB,∠BCD=∠CAE,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:CE=CF;
(3)若BD=1,CD=
2
,求弦AC的长.
25.如图,已知抛物线y=
1
3
x2+bx+c经过点A(-1,0)、B(5,0).
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;
(2)若点C在抛物线上,且点C的横坐标为8,求四边形AMBC的面积;
(3)定点D(0,m)在y轴上,若将抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到一条新的抛物线,点P在新的抛物线上运动,求定点D与动点P之间距离的最小值d(用含m的代数式表示).
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